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实战概率速查表 · 查询附件

先确认对手需要什么牌、哪里还有这些牌,再判断出手风险与剩余出路。

这份重要参考采用双副108张、四家27张及所列规则。开局表是进还贡前的随机发牌理论值;中后盘表是未知槽位均匀分配参照。持牌、能够组成回应、实际出手和己方头游是不同事件。模型精确值与模拟区间按原表保留,不替换项目实战频率。

重要参考14个专题156条表格记录原表:2026-10-01

起手计点与暗牌风险分开判断

S₀及B/b/C/L/N/W用于本人完整起手的定位,原分档频率来自项目实战;本表开局概率来自进还贡前的均匀随机发牌。计点要求同一套不重叠的完整分组,压制能力则允许拆牌与重新分配逢人配,不能把多个可能回应累加成同时可用的组数。

计点基础;规则01—05

先区分“同一家能接”与“两家合计持有”

自家27张已知、三家各27张时,2张未见同点数牌集中在任一敌手为21.67%,两张都在敌方合计为44.17%。后一事件可能一人一张,不能当成对手能出该对子。先扣自家、已出实牌和已定位活牌,再检查牌型、级牌与共享逢人配。

第5—7章;单张阻断与交接规则14—15

出炸前检查压制类别与回手路线

4张、5张同点炸弹还会被同花顺压制;6张及以上改变可压制类别,但仍须防更大的同点炸弹和四王炸。第8章给出一套完整起手的条件示例,不能套成所有牌局的平均风险。结合公开余牌、拆牌成本及失权后的回手计划,再决定争权用途。

第3、8、12章;轮次控权与收尾规则

残局先做硬边界检查,再看参照概率

先看对手余牌是否足够组成响应、自己或队友是否已有合法出尽出口。未知槽位表是均匀分配的参照,过牌不能直接证明无牌;行为贝叶斯参数没有校准时不可自行填成精确后验。最终决策还须检查次序、队友需要和剩余路线,不能把持牌概率当成己方头游率。

第9、11、12章;六项行动检查与规则16—18

常用概率速查 · 先核对右列条件

专业牌手备查手册 | 2026-10-01 | 双副108张,四家各27张。

先确定问题,再查数字:你要问的是谁有某张牌、谁能组成指定牌型,还是谁会实际出手?这三种事件需要不同信息。

本表给出模型内精确概率与可复现模拟估计。所有压制能力均允许拆开其它牌型;每一个备选回应单独分配逢人配,不意味着这些回应能够同时打出。

查表顺序:①记录自家手牌、已出实牌、各家余牌和已定位的活牌。②扣除这些信息,建立未知牌池及未知槽位。③查同点数、逢人配或关键牌表,再把搭档余牌、对手余牌和拆牌成本纳入决策。

索引:开局分布;炸弹规模;指定与任意牌型;同点数条件;逢人配补齐;关键牌分布;完整手牌压制示例;残局;Excel用法;行为更新;决策;公式与来源。

问题概率条件
开局没有逢人配56.07%随机27张,进还贡前
开局恰有1张逢人配37.85%同上
开局2张逢人配6.07%同上
指定玩家抓到双大王6.07%未按抗贡结果筛选的随机发牌
指定玩家持四王炸0.33%随机27张
开局至少1组同点数4张以上炸弹91.61%允许逢人配,不含同花顺和四王炸
开局至少1组同点数6张以上炸弹15.66%同上
开局有任意合法炸弹94.68%打2,计同点数炸弹、同花顺和四王炸
2张未见同点数牌集中在指定对手10.83%已知自家27张,三家各27张
2张未见同点数牌集中在任一对手21.67%同上
2张关键牌都在两敌手中44.17%同上
2张未见关键牌集中在搭档10.83%同上
1张未见关键牌在敌方66.67%同上

宽表可横向滑动查看全部条件与概率。

1. 规则和概率适用范围

计算规则:普通点数2至A各8张,大王2张、小王2张。红心级牌共2张,可以补普通组合,不能补王;单独出为级牌,两张单独出按级牌对子说明。单张与同点数牌比较时级牌高于A。连续牌型按自然点数连续,A可在低端作1,不能跨越K-A-2循环。

五张顺子含A2345至TJQKA共10个窗口;三连对含AA2233至QQKKAA共12个窗口;钢板含AAA222至KKKAAA共13个窗口。若赛事禁止钢板A2等组合,相关任意牌型模拟须重算。

大小层级:四王炸最大;6张及以上同点数炸弹大于同花顺;同花顺大于5张和4张炸弹;同点数炸弹先比张数,再比点数。相同大小不能压牌。

开局表采用理想充分洗牌、均匀随机发牌,并处于进还贡之前。知道全部自家27张后,其余81张在三家27个槽位中均匀分配,得到条件表。

中后盘表采用“剩余未知牌在未知槽位中均匀分配”的参照模型。由于真实牌手会选择留牌和过牌,出牌史会改变后验分布;只扣除已出牌的结果不等于利用全部历史信息的真实后验。

已知某家一张进贡或还贡牌仍在手中,应同时从未知牌池和该家的未知槽位扣除,并把该张牌记为确定持有。公开牌已打出时只从当前活牌集合移除,不重复扣槽。

以下数字不表示胜率,也不表示压制发生率。概率表帮助比较风险;是否抢牌、拆炸或放行,还受次序、余牌和搭档需要影响。赛事补充规定应优先核对。规则来源S1至S3。

2. 开局关键牌与同点数分布

每行都是一个指定玩家的随机27张手牌,尚未进还贡。2张大王与2张逢人配分别具有相同边际分布,但二者并非相互独立。

均值:王合计1张、逢人配0.5张、每个普通点数2张。均值不是“必有”的张数。双大王持有率不等于整桌抗贡率;双下抗贡要按进贡方两人的联合事件判断。

单下指定进贡者持双大王的发牌概率为6.07%;双下指定进贡一方合计持双大王的概率为24.77%。前提是尚未根据本副发牌结果筛选样本。

单个玩家四王炸为0.33%;整桌至少一人四王炸为1.31%,因为四个持全王事件互斥。方法F1。

对象恰有张数概率
指定一类2张牌:双大王或双逢人配056.07%
指定一类2张牌:双大王或双逢人配137.85%
指定一类2张牌:双大王或双逢人配26.07%
四张王合计031.05%
四张王合计142.99%
四张王合计221.22%
四张王合计34.42%
四张王合计40.33%
指定普通点数的8张牌09.14%
指定普通点数的8张牌126.67%
指定普通点数的8张牌232.36%
指定普通点数的8张牌321.29%
指定普通点数的8张牌48.29%
指定普通点数的8张牌51.96%
指定普通点数的8张牌60.27%
指定普通点数的8张牌70.02%
指定普通点数的8张牌80.0006%

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3. 同点数炸弹的规模

事件:指定玩家手中存在至少一组同点数炸弹,能达到表中张数或更多。每手牌只计“是否存在”,不是炸弹组数;同花顺和四王炸单独处理。

自然牌列把红心级牌只按印刷点数使用;允许逢人配列可以把它们补到任意一个普通点数。条件列进一步固定该手恰有0、1或2张逢人配。

例如至少6张同点数炸弹的基础概率为15.66%,但恰有2张逢人配时升为75.04%。对手是否持逢人配是估计大炸弹风险的重要变量。

这些开局概率不能作为打出一组炸弹后被压的直接概率;你的炸弹本身会占用相同点数的牌,完整手牌还会移除其它压制资源。详见第8节示例。方法F4。

至少张数自然牌允许逢人配条件W=0条件W=1条件W=2
484.84%91.61%85.05%99.9909%100.00%
527.23%51.98%27.62%80.37%99.97%
63.79%15.66%3.91%23.53%75.04%
70.27%2.54%0.29%3.11%19.82%
80.0082%0.24%0.0088%0.22%2.45%
90.00%0.01%0.00%0.0062%0.16%
100.00%0.0003%0.00%0.00%0.0043%

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4. 指定牌型与任意牌型

固定打2,随机27张。指定牌型要求恰好这些点数或这些花色,允许在手牌中取子集,并允许拆其它组合。T代表10。不能把多个窗口的概率直接相加。

逢人配列可补缺少的张数;同一张逢人配只分配给该次候选组合中的一个缺口。含2的组合必须保留这种限制,因此不能直接套不含级牌的行。指定牌型用F5精确计算。

任意牌型为100万手模拟,区间仅反映抽样误差,不包含规则差异、洗牌偏差或牌手策略造成的误差。任意三带二接近100%,仍不能据此认定有“大于当前三带二”的回应。方法F7。

指定牌型不作替代允许逢人配
指定五张顺子6789T60.56%76.37%
指定五张顺子A234560.56%72.43%
指定三连对8899TT24.23%40.99%
指定三连对AA223324.23%32.94%
指定钢板KKKAAA8.98%19.25%
指定钢板AAA2228.98%12.00%
指定三带二AAA+KK19.28%34.03%
指定三带二222+AA19.28%21.96%
指定黑桃同花顺6789T1.31%6.83%
指定红心同花顺A23451.31%2.32%

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任意牌型模拟概率95%区间
任意五张顺子98.98%98.96%至99.00%
任意三连对96.44%96.41%至96.48%
任意钢板84.60%84.53%至84.67%
任意三带二99.9992%99.9984%至99.9996%
任意同花顺59.61%59.51%至59.70%
任意合法炸弹94.68%94.63%至94.72%

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5. 扣除自家手牌后的同点数条件表

自家完整27张已知,三家尚各27张,未知牌共81张。M为一个指定普通点数尚未见到的自然牌数。没有已出牌时,该点数若非级牌,M=8减去自家持有张数。级牌的两张逢人配应分开,不能重复算进M。

左侧为指定一名对手;右侧为两名对手中至少一人。这里只看自然张数,不计逢人配,也不要求对手保留其它牌型。所有数字用F1和F2精确计算。

查对子看“至少2”,三张看“至少3”,四张同点数炸弹看“至少4”。三带二还需要一个不同点数的对子,不能只拿“至少3”当作三带二概率。

M单敌≥1单敌≥2单敌≥3单敌≥4两敌≥1两敌≥2两敌≥3两敌≥4
00.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%
133.33%0.00%0.00%0.00%66.67%0.00%0.00%0.00%
255.83%10.83%0.00%0.00%89.17%21.67%0.00%0.00%
370.93%25.64%3.43%0.00%96.57%51.29%6.86%0.00%
480.99%40.74%10.55%1.05%98.95%74.07%21.10%2.11%
587.66%54.33%20.35%4.01%99.68%87.66%40.70%8.03%
692.04%65.73%31.53%9.17%99.91%94.62%60.42%18.35%
794.91%74.85%42.93%16.33%99.97%97.82%76.26%32.65%
896.77%81.90%53.71%24.95%99.9931%99.17%87.05%48.95%

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6. 逢人配补齐对子、三张和炸弹

仍是N=81,三家各27个未知槽位。M为未见的指定普通点数自然牌,W为未见逢人配;二者是不同实牌。两敌表示任一家能独立出牌,不能跨玩家合牌。

M+W达到q是本表的资源量事件。q≥3可组成指定点数三张或炸弹;q=2能出指定点数对子,或在只有两张逢人配可用时出级牌对子。后者并不是目标非级点数的对子,但能压所有比级牌对小的对子。

王对不能使用逢人配。单张逢人配仍是级牌。多张组合中的逢人配按各缺口分配;每张只能使用一次。同样点数的牌型不能压牌,查压制时须选择严格更大的目标。规则边界参见S7。

M / 指定对子或双配级牌对W0单敌W0两敌W1单敌W1两敌W2单敌W2两敌
00.00%0.00%0.00%0.00%10.83%21.67%
10.00%0.00%10.83%21.67%25.64%51.29%
210.83%21.67%25.64%51.29%40.74%74.07%
325.64%51.29%40.74%74.07%54.33%87.66%
440.74%74.07%54.33%87.66%65.73%94.62%
554.33%87.66%65.73%94.62%74.85%97.82%
665.73%94.62%74.85%97.82%81.90%99.17%
774.85%97.82%81.90%99.17%87.19%99.70%
881.90%99.17%87.19%99.70%91.08%99.90%

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M / 能组成指定三张W0单敌W0两敌W1单敌W1两敌W2单敌W2两敌
00.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%
10.00%0.00%0.00%0.00%3.43%6.86%
20.00%0.00%3.43%6.86%10.55%21.10%
33.43%6.86%10.55%21.10%20.35%40.70%
410.55%21.10%20.35%40.70%31.53%60.42%
520.35%40.70%31.53%60.42%42.93%76.26%
631.53%60.42%42.93%76.26%53.71%87.05%
742.93%76.26%53.71%87.05%63.37%93.50%
853.71%87.05%63.37%93.50%71.64%96.98%

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M / 能组成指定四张炸弹W0单敌W0两敌W1单敌W1两敌W2单敌W2两敌
00.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%
10.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%
20.00%0.00%0.00%0.00%1.05%2.11%
30.00%0.00%1.05%2.11%4.01%8.03%
41.05%2.11%4.01%8.03%9.17%18.35%
54.01%8.03%9.17%18.35%16.33%32.65%
69.17%18.35%16.33%32.65%24.95%48.95%
716.33%32.65%24.95%48.95%34.41%64.55%
824.95%48.95%34.41%64.55%44.06%77.40%

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7. 王、关键牌的集中与单张压制

自家已知27张,三家各27张;M张关键实牌均未见,且类型不重复。F3计算全部M张的位置。“同一家”与“都在敌方”是不同事件。

若自家没有大王且两张大王仍未见:两敌中有一家持对大王为21.67%;两张大王分在两敌各一张为22.50%;合计都在敌方为44.17%;至少一张在敌方为89.17%。这些百分数为模型内精确值。

判断单张压制时,先数所有比你将出的单张更大的未见实牌,记为d。红心级牌单出按级牌计,不当任意单牌。下表只计算同型单张回应,炸弹另加;有大单张也可能因保护结构而过牌。

打2时,单A以上通常是8张级牌及4张王,须先扣自家和已出牌。打A时,单A以上只剩大小王。d代表实牌数,不能只数点数种类。

M指定敌全持任一三家全持任一两敌全持两敌合计全持
133.33%100.00%66.67%66.67%
210.83%32.50%21.67%44.17%
33.43%10.28%6.86%29.07%
41.05%3.16%2.11%19.01%
50.32%0.95%0.63%12.34%
60.09%0.27%0.18%7.96%
70.03%0.08%0.05%5.09%
80.0069%0.02%0.01%3.23%

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更大单牌d指定敌有至少1张两敌任一有至少1张敌方合计有至少1张
00.00%0.00%0.00%
133.33%66.67%66.67%
255.83%89.17%89.17%
370.93%96.57%96.57%
480.99%98.95%98.95%
692.04%99.91%99.91%
896.77%99.9931%99.9931%
1098.73%99.9996%99.9996%
1299.52%99.999975%99.999975%
1699.94%99.99999996%99.99999996%

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8. 完整手牌下的炸弹压制示例

参考自家手牌:红心和黑桃2至10各一张;红心J、Q、K各一张;红心A和黑桃A各两张,梅花A和方块A各一张。共27张,打2,自家1张逢人配、0张王。

进还贡前,三家各27张,剩余81张均匀随机分配。下表事件是指定对手或两敌至少一人“能打出严格大于本次出牌的合法回应”。允许拆牌,未加入出牌意愿。换一副自家手牌必须重算。

对4张或5张A炸弹,回应包括更大同点数炸弹、同花顺和四王炸;对6张A炸弹,同花顺无效。对黑桃6789T同花顺,回应为更高同花顺、6张以上同点数炸弹或四王炸。

“仅同点数炸弹”列是精确概率,未含同花顺与四王;完整合法回应列为100万组双对手模拟,两个对手从同一81张牌无放回抽取,保留相关性。

这张牌并不是牌库中的平均手牌,表中压制概率也不是专业牌手的实际压制频率。保留它的目的,是示范用完整自家手牌和实际出牌定义条件事件。方法F4、F7。

实战意义:同花顺经常能威胁4张和5张炸弹,到了6张这一层必须改查更大同点数炸弹或四王炸。决定加炸张数时,要同时考虑剩余手牌结构和搭档能否接牌。

本次出牌单敌仅同点数炸弹单敌完整回应 / 95%区间两敌完整回应 / 95%区间
四张A炸弹45.35%75.23% / 75.15%至75.32%95.25% / 95.21%至95.29%
五张A炸弹9.29%65.58% / 65.48%至65.67%90.70% / 90.64%至90.75%
六张A炸弹0.76%1.81% / 1.79%至1.84%3.60% / 3.56%至3.64%
黑桃6789T同花顺不单列45.21% / 45.12%至45.31%74.11% / 74.02%至74.19%

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9. 残局未知槽位查表

N为三家剩余未知牌总数,n1、n2为两敌未知槽位,n3为搭档未知槽位;M为该牌池中的目标实牌。表中未设已定位活目标牌。仅提供均匀残牌参照,真实留牌选择会造成偏差。

单敌指定对手1;两敌为任一敌家达到需求,不是敌方合计。已知某敌有1张目标牌时,查至少2张应改查该敌还需至少1张,另一个敌仍需2张。Excel动态表可分别输入已定位目标数。

Nn1n2n3M单敌≥1单敌≥2两敌≥1两敌≥2
81272727133.33%0.00%66.67%0.00%
81272727255.83%10.83%89.17%21.67%
81272727370.93%25.64%96.57%51.29%
81272727480.99%40.74%98.95%74.07%
81272727692.04%65.73%99.91%94.62%
81272727896.77%81.90%99.9931%99.17%
30101010133.33%0.00%66.67%0.00%
30101010256.32%10.34%89.66%20.69%
30101010371.92%25.12%97.04%50.25%
30101010482.32%40.72%99.23%74.06%
30101010693.47%67.36%99.96%95.58%
30101010897.85%84.60%99.9992%99.60%
18396116.67%0.00%66.67%0.00%
18396231.37%1.96%90.20%25.49%
18396344.24%5.64%97.55%55.64%
18396455.39%10.78%99.51%78.43%
18396673.04%24.51%99.9946%97.43%
18396885.29%41.18%100.00%99.94%
12264116.67%0.00%66.67%0.00%
12264231.82%1.52%90.91%24.24%
12264345.45%4.55%98.18%54.55%
12264457.58%9.09%99.80%78.79%
12264677.27%22.73%100.00%98.70%
12264890.91%42.42%100.00%100.00%
8143112.50%0.00%62.50%0.00%
8143225.00%0.00%89.29%21.43%
8143337.50%0.00%98.21%50.00%
8143450.00%0.00%100.00%75.71%
8143675.00%0.00%100.00%100.00%
81438100.00%0.00%100.00%100.00%
3111133.33%0.00%66.67%0.00%
3111266.67%0.00%100.00%0.00%
31113100.00%0.00%100.00%0.00%

宽表可横向滑动查看全部条件与概率。

10. Excel动态表的用法

工作簿“动态计算”可输入对手1、对手2、搭档的未知槽位、未知目标数,以及三家已经定位且仍在手中的目标数。黄色格为输入,其余结果用Excel公式随输入变化。

未知槽位 = 当前剩余手牌数 - 已定位活牌数;未知目标数 = 该类当前仍活着的牌数 - 自家持有数 - 三家已定位的活目标数。已出牌不再属于活牌。避免把已定位牌既计入M又计入确定持有数。

结果表示至少有q张目标牌的持有能力;q=1至4。单敌与搭档各自计算,两敌联合概率用多元超几何补事件,不做独立近似。N=0时直接按确定持有张数判断;显示接近0或100%时,舍入不代表必然,应同时检查资源约束。

示例:一张未出的大王确定在对手1手中,另一张仍未见;若三家当前均剩10张,则未知槽位为9/10/10,M=1,对手1已定位目标g1=1。对手1持双大王概率为9/29=31.03%,不是10/30。

指定普通点数补三张或炸弹,可把未见自然牌与未见逢人配合为目标池。查q=2时还包括双配级牌对,不能断言它是目标非级点数对子;王对和单张不能套此规则。顺子、钢板、三带二需要多个点数的联合条件。

残牌条件;查同点数对子指定对手1两敌至少一家
N=81;三家=27/27/27;M=210.83%21.67%
N=18;三家=3/9/6;M=21.96%25.49%
N=8;三家=1/4/3;M=20.00%21.43%

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11. 过牌、进贡与贝叶斯更新

事实先于概率:确定某家仍持某张贡牌,持有该张的概率就是100%;某类牌全部出现后,该类未见张数为0。但贡牌信息还涉及“这是最大可贡单牌”的选择约束,需要把更大可贡牌是否存在纳入判断。

过牌不会自动证明没牌。牌手可能保护炸弹、让搭档走牌或避免拆大组合。未经校准,把一次过牌当作“该点数为零”会系统性误判。

令p为过牌前有压制能力的概率,a=P(过牌|有能力),b=P(过牌|无能力)。过牌后有能力概率 = p*a / [p*a+(1-p)*b]。行为参数应来自相同规则、座位次序、搭档态势和牌手群体的校准,不能把示意参数冒充实测。

下面只是演算示例:先验p=40%,无能力者过牌b=100%。如果有能力者仍有70%概率过牌,后验31.82%;如果有能力者只在10%情况下过牌,后验6.25%。同样“过牌”会随行为模型产生很不一样的更新。

多次过牌通常不独立,不应反复乘相同似然。进还贡、抗贡、出牌顺序、已拆点数和剩余张数都可缩小可行手牌集合;有策略选择的信息应使用其似然或明确作为硬约束,不能默认仍是均匀分配。

示意先验p有能力仍过牌a无能力过牌b过牌后的后验
40.00%70.00%100.00%31.82%
40.00%10.00%100.00%6.25%

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12. 从牌情概率到打牌策略

先检查硬约束:一名对手剩余张数少于目标回应张数时,他无法打出该同型回应;自然牌与逢人配的剩余总量不足时,该普通点数牌型也不可能。但对手仍可能用更少张数的炸弹压普通5张或6张组合。

领对子:先查比当前对子大的同点数资源,王对单列;再查炸弹。不要把某个点数的对子概率当作“任何更大对子”的概率,也不要把多个点数相加,事件会重叠。

领三带二:必须同时存在更大的三张和另一个点数的对子,逢人配需要在两个部分之间分配。只看三张数量通常会高估可压能力。

领顺子、三连对或钢板:同时检查更大的同型窗口和炸弹。窗口存在率高不意味着会拆开原结构来接。残局应重点看对手剩余张数是否允许,以及打出后剩几手。

炸弹保控:按本次炸弹等级定义严格更大的回应集合。同花顺是4张、5张炸弹的重要风险项;6张以上同点数炸弹改变这个集合。已经定位的更大炸弹、逢人配和四王优先作为事实使用。

搭档送牌与放行:分别计算“搭档能接”和“两敌能接”,保留出牌轮序。对手能接概率和搭档能接概率不能直接相减成保控概率,因为他们的手牌事件相关且接牌可能继续发生。

残局抢头游:比较出完该组合后的手数、剩余控制牌和敌家可一次出完的余牌结构。低被压风险可支持抢先出,但单家持有率不能直接替代头游概率或升级期望。

可用收益阈值:相对另一个打法,假设成功多得G、失败多损L,且只分这两个结局,则出牌的增量期望=(1-r)*G-r*L,r为失败概率。当r<G/(G+L)时该二结局模型支持出牌。这里必须使用失败结局的概率,不能把“有牌能压”的持有概率直接当作r。

G、L必须结合本副升级结果、搭档状态、剩余结构和轮序评估。不存在所有牌局通用的30%、50%或70%行动阈值。优先把概率用于同一局面候选打法的比较,而不是机械规则。

13. 可复算公式与核验

记C(n,k)为二项式系数;k<0或k>n时C=0。N为未知总数,M为目标数,n为某家未知槽位,q为需求数。以下概率只在所列模型假设内精确。

F1 超几何:P(X=x)=C(M,x)*C(N-M,n-x)/C(N,n);P(X>=q)=sum_{x=q}^{min(M,n)} P(X=x)。开局N=108,n=27;自家全手已知的开局N=81,n=27。

F2 两敌联合:P(至少一敌>=q)=1-sum_{a=0}^{q-1}sum_{b=0}^{q-1} C(n1,a)*C(n2,b)*C(n3,M-a-b)/C(N,M)。已确定敌1持g1、敌2持g2时,补事件的上界分别改为q-1-g1、q-1-g2;任一已满足q则结果为1。

F3 集中与归属:M张目标全部在某家概率=C(n,M)/C(N,M);全部在两敌合计槽位概率=C(n1+n2,M)/C(N,M)。至少一张在两敌的概率=1-C(n3,M)/C(N,M)。

F4 同点数炸弹:自然牌无q张炸弹的概率是[z^27] {(sum_{x=0}^{q-1} C(8,x)z^x)^13*(1+z)^4}/C(108,27)。允许逢人配时先固定w=0,1,2,把12个非级点数8张、级牌自然6张的各点数上限设为q-w-1,王牌仍4张;取z^(27-w)系数并除C(106,27-w),最后按F1的w分布加权。压制某组炸弹时对更大点数用q,对其它点数用q+1。

F5 指定组合:去除2张逢人配后,各目标组有m_i张自然牌,需要r_i张。对每个w和自然张数向量x_i,若sum max(0,r_i-x_i)<=w,累加 C(2,w)*product C(m_i,x_i)*C(106-sum m_i,27-w-sum x_i),除C(108,27)。固定普通点数补q>=3张,可把M+W合并用F1/F2;q=2的资源事件还含双配级牌对。

F6 行为与决策:P(有能力|过牌)=p*a/(p*a+(1-p)*b);二结局增量期望=(1-r)*G-r*L。这些是计算关系,不是已经校准的专业牌手行为参数。

F7 模拟:从108个实牌身份中均匀无放回选27张。开局100万手,NumPy PCG64种子20261001;完整手牌示例从81张随机排列中给两敌各27张,100万组,种子20261002。计算每个备选组合所需的缺口,并检查共享逢人配是否够用。

模拟区间采用95% Wilson区间:p=k/n,z=1.95996398454,中心=(p+z^2/(2n))/(1+z^2/n),半宽=z*sqrt[p(1-p)/n+z^2/(4n^2)]/(1+z^2/n)。该区间反映模拟抽样误差,不是实战胜率置信区间。

核验:594项组合与结构核验通过;包含超几何归一化及对偶式、小牌池不等槽位全枚举、自然炸弹容斥独立复算、300手逐牌标量核对、18个开局精确值与模拟诊断。另有3个完整手牌炸弹压制精确值与模拟诊断及级牌高于A的回归检查。

14. 来源与使用记录

规则和方法来源如下。表中概率均由本次本地计算生成,并非从网络概率文章抄取。浏览核对日期2026-10-01。

数学精确值与模拟估计分列;模拟区间和样本数保留在工作簿。压制示例保留完整自家手牌,避免数字脱离条件。

使用记录建议:记下赛事规则、级牌、当前各家余牌、自家实牌、已出实牌和确定的活牌,再记录概率模型以及是否利用了过牌等行为信息。复盘时检查预测对象是持有能力、实际出手还是最终得分。

编号资料与用途来源
S1常用牌型与大小关系。东南大学公布的双副牌比赛规则,赛事原始文件;用于核对牌型、逢人配和炸弹层级。https://xxgk.seu.edu.cn/_upload/article/files/44/c8/f455e1d04d2a998e40454931740a/4f853bb4-29b9-45dc-9c56-7627ed4c9726.pdf
S2双副108张、信息推断与常用规则。南京大学作者发布的《基于反绎学习的掼蛋扑克游戏博弈求解》,规则介绍部分采用2017年规则;用于核对108张、A作1和信息推断。https://www.lamda.nju.edu.cn/zhangsq/papers/Guandan_ABL%20_CCFAI2025.pdf
S3竞技规则的赛事背景。体育总局2023年全国公开赛报道明确采用2022版规则及补充规定。本文列明计算规则,未把不同赛事补充规定视为相同。https://www.sport.gov.cn/n14471/n14481/n14518/c25903605/content.html
S4多元超几何分布公式。SciPy官方数学说明。本文用整数二项式系数自行计算,没有调用SciPy运行库。https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.multivariate_hypergeom.html
S5随机数生成方法。NumPy官方PCG64文档;运行时NumPy版本为2.3.5。https://numpy.org/doc/stable/reference/random/bit_generators/pcg64.html
S6本表数值与核验。组合计算和本地模拟,日期2026-10-01;开局模拟100万手,压制示例模拟100万组两名对手。数据不是历史牌局统计。本表自行计算;公式F1至F7,随机种子20261001和20261002
S7双逢人配单独出牌的边界。游戏开发者公开玩法明确两张逢人配单独出为级牌对子;本表对子事件同时注明双配级牌对,不把此解释冒充全部赛事通用条款。https://hi8.com/g/guandan

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原表与合并版本

原表日期:2026-10-01;内容并入日期:2026-10-02。全部数字、条件、公式与来源沿用原表。

原表SHA-256:46264b384aa899e0080aee343b80323d101ced47270ffad867e8b8f04aa4f0a7